Budapest, 1906. január 15. – Budapest, 1962. március 6.
Zeneszerző, zenetörténész. Édesapja könyvkereskedő és könyvkiadó volt, édesanyja Szendy Árpád növendéke. Középiskoláját a piaristáknál végezte, mellette magánúton tanult zenét Radnai Miklósnál, az Operaház későbbi főigazgatójánál. A Zeneakadémián zongora és zeneszerző szakra járt, Hegyi Emánuel és Koessler János növendékeként. Zenetudományi doktori diplomát szerzett a freiburgi egyetemen 1933-ban. Disszertációjának címe: Franz Liszt in seinen frühen Klavierwerken, témavezető tanárai William Gurlitt és Martin Heidegger voltak.
Zongoratanár a Nemzeti Zenedében 1926-tól 1934-ig, 1929-től a Zeneakadémián zongorát, zeneszerzést, zeneelméletet, zeneesztétikát, 1952-től a zenetudományi tanszakon zene- és stílustörténetet tanított egészen haláláig. Könyvei: A rendszeres zeneesztétika alapelvei (1938), Századunk zenéje (Fábián Imrével közösen, 1961).
A Magyar Rádió zenei osztályának vezetője1945 és 1948 között,1960-tól zenei lektor. Rádiójátékokhoz komponált zenét, filmzenéket írt. Hegedűversenyét Brüsszelben is bemutatták, jelentősebb művei még: Toccata zongorára (1926), Zélis imádói – vígopera (1931), Vonóstrió-szerenád (1949), Verbunkos-szvit (1950), Széki táncok (1952), Verbunkos rapszódia hegedűre és zongorára (1955), Magyar tánc ifjúsági vonószenekarra (1960).
Hamburger Klára zenetörténész így ír róla monográfiájában: „Nemcsak »tanította« a romantikát, a posztromantikát, s benne az egyes zeneszerzők pontos helyét – valósággal felfedezte növendékei számára, akik rajongással hallgatták minden szónoki vonást nélkülöző, szűkszavú, vallomásszerű megnyilatkozásait. A zenével való szinte megható kapcsolata, s ez a vallomásszerű vonás volt talán a mélyen humánus és kulturált gondolkodásmódon, a nagyszerű humoron kívül óráinak, egyéniségének varázsa….A XX. század stílusát elsőként Kókai Rezső tanította Magyarországon. Ezt az úttörő munkát, ha nem is a romantikához hasonló lelkesedéssel és intenzitással, de minden új iránt érdeklődő tudós és művész alaposságával végezte. Ő volt az első, aki magyar nyelven előbb tanítványait, majd rádióelőadásai, cikkei, könyve útján a muzsikusok és érdeklődők szélesebb rétegét is módszeresen tájékoztatta az újabb zenei irányzatokról és stílusokról."
Bónis Ferenc zenetörténész, egykori tanítványa így eleveníti fel tanóráját: „Kókai tanár úr úgy tolmácsolta egy szál zongorán az óriászenekarra írt Salomét, hogy az felért bármelyik, azóta szerzett színházi Strauss-élményemmel. Lenyűgöző zongorista volt, partitúraolvasó készségét sok évi tanítás fejlesztette művészi fokra. Mint zeneszerző jól tudta, hogy mi miért történik a »vezérkönyv«-ben. Tudós elemzőként viszont azt tudta, hogy mi a korszakalkotóan új a vizsgált jelenségben. »Ez trouville, kérem!« – vagyis felfedezés, újítás -, ez volt leggyakrabban használt, elismerő mondása.
Háromszor kapott Erkel-díjat (1952, 1955, 1956).
(Csanda Mária)