Tudományos fokozat, egyetemi beosztás: habilitált egyetemi tanár, professor emeritus
Tanulmányok, mesterek:
Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem (Budapest): Friss Antal
Csajkovszkij Konzervatórium (Moszkva): Szergej Sirinszkij
Siena (Olaszország): Andre Navarra
Nemzetközi versenydíjak:
1973: Nemzetközi Pablo Casals Gordonkaverseny (Budapest) – I. díj
1976: Villa Lobos-verseny (Rio de Janeiro) – I. díj
Oktatói tevékenység, sikerek:
1971. szeptember 1-től: a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem oktatója
1994. július 1-től: egyetemi tanár
2003. június 20-tól: habilitált egyetemi tanár
2017. szeptember 4-től: professor emeritus
egyetemi oktatói munkájának sikerei többek között azok a növendékek, akik kezei alól kerültek ki, és ma már Európa nagy zenekarainak (pl. Bécsi Filharmonikusok) szólócsellistái
Vendégtanári állások:
1995: vendégprofesszor Freiburgban (Németország)
2002: vendégprofesszor Oberlinben (USA)
2006-2009: vendégprofesszor a bloomingtoni Indiana Egyetemen (USA)
2004 óta az Indiana University Nyári Vonós Akadémiájának állandó vendégprofesszora.
Mesterkurzusok:
1978 óta rendszeresen tart mesterkurzusokat Európában, az Egyesült Államokban, Ázsiában és Magyarországon.
1994 óta a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem Japánban tartott mesterkurzusának alapítója
Nyelvismeret:
angol, német, olasz
Fontosabb koncertek:
1971-től 1987-ig az Országos Filharmónia szólistája
Szólistaként rendszeres fellépések: Európa (Zürich, Róma, München, Prága, Bécs, Varsó, Berlin, Párizs, London), Észak- és Dél-Amerika (New York; az USA több, mint 80 városa; Buenos Aires; Ushuaia) és a Távol-Kelet (Hongkong, Japán) jelentősebb hangversenytermeiben.
Nagy sikert aratott többek között a Bécsi Szimfonikusokkal, a lipcsei Gewandhaus Zenekarral, a RAI Zenekarral és több amerikai együttessel.
A legrangosabb hazai és külföldi fesztiválok gyakori vendége: pl.: Casals Fesztivál Prades (Franciaország) és Kronberg (Németország), Budapesti Tavaszi Fesztivál, Beaumaris Festival Gifu (Japán), Prágai Tavasz, Bloomingtoni nyári fesztivál.
Egyéb szakmai tevékenységek:
Hazai és nemzetközi csellóversenyek (pl.: Starker, Lutoslawski, Penderecki, Markneukirchen, Janigro) meghívott zsűritagja
1978: Magyar Kodály Társaság alapító tagja
1981-2001: a Niederstotzingen Musiktage (Németország) művészeti igazgatója
1987-2000: a keszthelyi Festetics Kastély nyári akadémiájának művészeti vezetője
1985-90 között a Kodály Center of America (Boston) állandó meghívottja volt, mesterkurzusokat tartott, és bemutatta Kodály műveit.
1986: a Camerata Strumentale Italiana kamarazenekar megalapítása Firenzében, illetve két évig karmestere és művészeti vezetője a zenekarnak
1987: Magyar Zeneművészeti Társaság alapító tagja
2000: a David Popper Nemzetközi Csellóverseny alapítója, a zsűri állandó elnöke
2002 óta a „Tavaszi hangok” – Japán Fesztivál (a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen tanuló japán hallgatók kamaraestje) művészeti vezetője
2012: „Együtt a tehetségekért” – Tehetségsegítő Tanács elnöke
2014: Pablo Casals Nemzetközi Csellóverseny zsűrielnöke
2015: Európai Csellófesztivál (Lingen, Németország) alapító professzora
Repertoár:
több, mint ötven csellóverseny szerepel repertoárján
a csellóirodalom klasszikus darabjai mellett 20. századi és kortárs zeneszerzők kompozíciói
számos kortárs mű bemutatása Magyarországon: Akutagawa, Gubaidulina, Lutoslawski, Pendereczki, Dutilleux, Landowski
több magyar zeneszerző (Lendvay Kamilló, Szokolay Sándor, Kocsár Miklós, Decsényi János, Borgulya András, Hollós Máté, Durkó Péter) számára írt műveinek bemutatása
CD, rádió és TV felvételek:
TV és rádió felvétel: MTV, Magyar Rádió, Róma, Nápoly, Zürich, Amerika, Japán
Hungaroton, Naxos: többek között C.P.E. Bach, Schumann, Lalo, Villa Lobos, Dohnányi versenyművei, Beethoven összes szonátája, Bach szólószvitjei
Kitüntetések:
1976: Liszt-díj
1986: Érdemes Művész
1993: Kossuth-díj
2004: Bartók–Pásztory-díj
1985, 1986, 1988, 1989: Artisjus díj kortárs művek előadásáért
2008: Pro Artibus Artisjus érem a kortárs magyar zene külföldi terjesztéséért
2016: Várpalota Város Díszpolgára cím
2016: Szeged Város Arany Plakettje
2019: „Felkelő Nap Rendje Aranysugarak a Nyakszalaggal” – japán császári kitüntetés
2019: Magyar Művészeti Akadémia (MMA) levelező tagja
A Le Monde írta róla (Prades Fesztivál): „… a magyar csellista Onczay Csaba különleges koncentrációjával, bársonyos hangjával és játékának szellemével Casalshoz áll közel.”