A zalaegerszegi születésű Pápai Szilvia első oboa óráit az édesanyjától kapta, majd a szombathelyi Zeneművészeti Szakközépiskola előkészítő osztályán folytatta Edőcs János növendékeként.
1988-tól 1992-ig a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskola tanulója volt Kemény János növendékeként. Ezt követően tanulmányait Pongrácz Péternél és Kiss Józsefnél folytatta a budapesti Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskolán. Már a zeneakadémiai évek alatt tagja volt a Budapesti Fesztiválzenekarnak és a Gustav Mahler Ifjúsági Zenekarnak.
1998-tól 2000-ig a Berlini Filharmonikusok Karajan-Akadémiájának ösztöndíjasa volt, tanára Dominik Wollenweber.
2000 szeptemberében elnyerte a berlini Konzerthausorchester szóló oboa állását.
Pápai Szilvia férjével és 6 gyermekével Berlinben él.